從公元前活到現在的同學應該都知道。
很早以前，人們就發現了電荷之間和磁體之間都有作用力。
但是最初，人們並未把這兩種作用聯絡起來。
直到人們發現有些被閃電劈中的石頭會具有磁性，於是猜測出電與磁之間可能存在某種關係。
再往後的故事就很簡單了。
奧斯特發現電可以產生磁，法拉第發現了磁可以產生電。
人們終於認識到電與磁的關係密不可分，開始利用磁鐵製造發電機，也利用電流製造電磁鐵。
不過此前提及過。
法拉第雖然發現了電磁感應現象，並且用磁鐵屑表示出了磁感線。
但最終歸納出電磁感應定律的，則是今天同樣出現在教室裡的紐曼和韋伯。
只是他們為了紀念法拉第的貢獻，所以才將這個公式命名為法拉第電磁感應定律。
紐曼和韋伯的推導過程涉及到了的紐曼向量勢An和韋伯向量式Aw，比較複雜，這裡就不詳細深入解釋了。
總而言之。
法拉第電磁感應定律的終式如下：
1.E＝nΔΦ/t
(1)磁通量的變化是由面積變化引起時，ΔΦ＝BΔS，則E＝nBΔS/t；
(2)磁通量的變化是由磁場變化引起時，ΔΦ＝ΔBS，則E＝nΔBS/t；
(3)磁通量的變化是由於面積和磁場變化共同引起的，則根據定義求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，
2．導體棒切割磁感線時：E＝BLv
3．導體棒繞一端轉動切割磁感線時：E＝BL2ω
4．導線框繞與B垂直的軸轉動時：E＝NBSω。
看到這些公式，是不是回憶起了被高中物理支配的恐懼？
咳咳
而徐雲正是在這個基礎上，寫下了另一個令法拉第頭皮發麻的公式：
▽×（▽×E）=▽（▽·E）-（▽·▽）E=▽（▽·E）-▽E
▽T=T/X+T/y+T/z。
沒錯。
聰明的同學想必已經看出來了。
第一個小公式是向量的三重積公式推電場E的旋度的旋度，第二個則是電場的拉普拉斯。
其中旋度這個名稱也就是curl，是由小麥在1871年提出的詞彙。
但相關概念早在1839在光學場理論的構建就出現過了，只是還沒正式被總結而已。
其實吧。
以法拉第的數學積累，這個公式他多半是沒法瞬間理解的，需要更為深入的解析計算。
奈何考慮到一些鮮為人同學掛科掛的都快哭了，這裡就假定法拉第被高斯附身了吧
隨後看著徐雲寫出來的這個公式，在場眾人中真實數學水平最高的韋伯再次意識到了什麼。
只見他皺著眉頭注視了這個公式小半分鐘，忽然眼前一亮。
左手攤平，右手握拳，在掌心上重重一敲：
“這是.電場散度的梯度減去電場的拉普拉斯可以得到的值？”
徐雲朝他豎起了一根大拇指，難怪後世有人說韋伯如果不進入電磁學，或許數學史上便會出現一尊巨匠。
這種思維靈敏度，哪怕在後世都不多見。
在上面那個公式中。
▽（▽·E）表示電場E的散度的梯度，E（▽·▽）則可以換成（▽·▽）E，同時還可以寫成▽E——這就引出了後面的拉普拉斯運算元。
只要假設空間上一點（x，y，z）的溫度由T（x，y，z）來表示，那麼這個溫度函式T（x，y，z）就是一個標量函式，便可以對它取梯度▽T。
又因為梯度是一個向量——梯度有方向，指向變化最快的那個方向，所以可以再對它取散度▽·。
只要利用▽運算元的展開式和向量座標乘法的規則，就可以把溫度函式T（x，y，z）的梯度的散度（也就是▽T）表示出來了。
非常的簡單，也非常好理解。
好了，純數學推導就先到此結束。（縮減的比較多，如果有哪個環節不好理解的可以留言，我儘量解答）
隨後徐雲又看向了小麥，說道：
“麥克斯韋同學，再交給你一個任務，用拉普拉斯運算元去表示我們之前得到的波動方程。”
小麥此時的心緒早就被徐雲所寫的公式吸引了，聞言幾乎是下意識的便拿起筆，飛快的演算了起來。
不過不知為何。
在他的心中，總覺得這個公式莫名的有些親切
甚至他還產生了一股非常微妙的、說不清道不明的感覺：
在看到徐雲列出這個公式的時候。
他彷彿看到了自己的女朋友正牽著別人的手，在自己面前肆意擁吻
哦，自己沒女朋友啊，那沒事了。
而另一邊。
徐雲如果能知道小麥想法的話，臉色多半會也會有些怪異。
因為某種意義上來說.
自己這確實是牛頭人行為來著：
他所列出的公式不是別的，正是麥克斯韋方程組在拉普拉斯運算元下的表示式之一
可惜小麥不會問，徐雲也不會說，這件事恐怕將會成為一個無人知曉的謎團了。
隨後小麥深吸一口氣，將心思全部放到了公式化簡上。
上輩子徐雲在寫小說的時候，曾經有讀者提出過一個還算挺有質量的疑問。
1746年的時候一維波動方程就出現了，為什麼還要重新推導公式呢？
答案很簡單：
雖然達朗貝爾曾經研究出過一維的波動方程，但他研究出的是行波初解。
這種解也叫作一般解，和後世的波動方程區別其實非常非常的大。
徐雲這次所列的是1865年的通解，所以並不存在什麼“這個世界線裡還沒推匯出波動方程”的bug。
別的不說。
光是經典波動方程中需要用的傅立葉變化思路，都要到1822年才會由傅立葉歸納在《熱的解析理論》中發表呢。
視線再回歸現實。
此時此刻。
小麥像是個熱忱的純愛戰士一般，哼哧哼哧的在紙上做著計算：
“兩邊都取旋度.”
“▽·E=0”
唰唰唰——
隨著筆尖的躍動。
一項項化簡後的資料出現在紙上。
而隨著這些表示式的出現，現場諸多大佬的呼吸，也漸漸的變得粗重了起來。
除了威廉·惠威爾和阿爾伯特親王之外，唯獨小麥這個解題人還沒意識到問題的嚴重性。
畢竟目前他還只是個數學系的學生，尚未正式接觸電磁學，沒有足夠的物理敏感度。
他只是在數學層面對公式進行化簡計算，同時也沒有足夠的腦力去思考‘意義’這個問題。
不過隨著計算來到最後階段，在即將寫下答案之際，再遲鈍的人也該反應過來了。
只見這個蘇格蘭青年算著算著，筆尖驟然一頓。
訝異的抬起頭，看向徐雲，臉色有些潮紅：
“羅峰先生，這.這個公式不就說明”
徐雲輕輕朝他點了點頭，暗歎一聲，說道：
“沒錯，寫完它吧，某些東西也該到解除封印的時候了。”
咕嚕——
小麥乾乾的嚥了口唾沫，視線飛快的從教室內掃過。
法拉第、湯姆遜、韋伯、焦耳、斯托克斯.
此時此刻。
這些佔據了後世高中物理課本三分之一厚度的大佬們，盡數目光凝重的盯著小麥的筆尖。
韋伯的嘴唇正在隱隱顫抖，法拉第的手中拽著一個小瓶，斯托克斯的拳頭悄然緊握.
就連焦耳的那顆大光頭，折射出的反光似乎都亮了不少.
他們在等待。
等待見證一個數學上的奇蹟。
“呼”
小麥腮幫子一鼓，深吸一口氣，在紙上做起了最後的演算。
“μ0、ε0都是常數，那右邊自然就變成了對電場E求兩次偏導.”
“再把負號整理一下，最後.”
幾分鐘後。
一個最終項的表示式出現在了羊皮紙上：
▽B=μ0ε0（B/t）。
▽E=μ0ε0（E/t）。
前者是電場強度E的方程，後者是獨立的磁感應強度B的方程。
隨著表示式的寫出，教室內頓時變得落針可聞。
法拉第大大的喘著粗氣，又一次顫顫巍巍的拿出了硝酸甘油，舌下含服
看著幾個激動的跟帕金森患者似的大佬，一旁的威廉·惠威爾不由與阿爾伯特親王對視一眼，問道：
“那個.幾位教授，冒昧請教一下，這個表示式有什麼意義嗎？”
斯托克斯這才想起來現場有幾個鮮為人來著，便轉過頭，對威廉·惠威爾解釋道：
“惠威爾先生，您是哲學領域的權威，所以在自然科學的專業知識上可能存在一些.唔，壁壘。”
說著他一指徐雲早先推匯出的經典波動方程，繼續道：
“首先我們知道，羅峰同學或者說肥魚先生，他推匯出的這個經典波動方程，在數學上是絕對成立的。”
“也就是符合這個數學公式的地方，就一定有波存在。”
徐雲聞言眼觀鼻鼻觀口口觀心，沒有糾正斯托克斯的錯誤——畢竟這時候大家都還不知道量子概念來著。
此時斯托克斯又說道：
“接著羅峰同學引入了電場和磁場的概念，經過計算後表示式依舊成立，您想想這說明了什麼？”
威廉·惠威爾微微一愣，有些理解斯托克斯的意思了：
“也就是說，電磁和磁場中都有波？”
一旁的法拉第這時候也喘勻了氣息，沉重的點了點頭，補充說道：
“準確來說，應該是在數學上驗證了電場、磁場都以波動的形式在空間中傳播，場記憶體在一種從未被發現的波”
“從未被發現”
說道最後。
法拉第的語氣近乎喃喃。
到了現在，他現在算是聽懂徐雲所說的那句“封印解除”的意思了：
自己研究了數十年的電磁場中，居然存在一種未知的波！
如此重要的東西，自己此前居然一無所知.
看著表情陰晴不定的法拉第，徐雲的心中也不由有些感慨。
他在上高中的時候，曾經偶然讀過一篇文章。
文章的名字叫做《法拉第的遺憾》。
當然了。
這篇文章倒不是發表在《讀者》或者《意林》上的雞湯。
而是連載在徐雲讀書時常見的、一種叫做學習報上的小短文。
那種報紙一學期大概五十多塊錢，其中版面的90%都是各類題目，不過邊角處有些時候會刊印一些文章。
這種學習報和另一種叫《時事》的書籍，算是徐雲讀書那會兒為數不多可以接觸到社會面新聞的渠道。
也不知道小二十年過去，這些東西還存不存在。
總而言之。
在《法拉第的遺憾》中。
筆者稱法拉第因為沒有受過良好的教育，語文水平很低，他寫的論文晦澀難懂。
所以他的一系列重大發現，在當時並沒有引起太大的震動。
小麥則受過優秀的教育，所以歸納總結出了電磁波。
文章巴拉巴拉了一大堆，最後寫了一句總結：
【中、小學是學知識、打基礎的時期，應該學好各門功課。其中語文課是學好各門功課的基礎課、工具課，輕視不得，千萬不能重蹈法拉第的遺憾】。
徐雲當時還沒啥想法，畢竟那時候他才高中，對法拉第的具體生平不瞭解。
但等上了大學學習了物理史才發現，這tmd的不是扯淡麼？
法拉第活著的時候都快被人供起來拜了，研究出的發電機能成為第二次工業革命的靈魂，怎麼可能會有人忽視他？
反倒是小麥只在劍橋大學就讀期間高光過一陣，往後的人生一直過得不太如意。
另外如果說起晦澀，麥克斯韋方程組也絕壁要比法拉第的磁感線難懂上無數倍好吧.
更別說徐雲後來還看過法拉第論文的英文掃描版，內容哪怕以19世紀的認知來說都不難理解。
不過另一方面。
雖然法拉第自己可能至死都沒感覺，但以後世的上帝視角來看，電磁波無疑可以說是法拉第生平最大的憾事。
因為以法拉第生平的研究積累，他應該是有能力可以推匯出電磁波的。
比如紐曼在1845年提出的紐曼向量勢，加以磁場定律再求旋度，就能夠得到靜磁方程的近似。
這離電磁波其實已經很近很近了。
同時在法拉第留下的一些信件中，後人也可以發現一些對電磁波的猜測。
例如1865年和韋伯的來信中，法拉第便寫過一句話：
“.也許在通電的導體和導體之間，我們肉眼看不到的空間裡，有某種未知的力量在進行著傳遞與互動。”
可惜法拉第的數學一直不好，因此最終透過推導預言了電磁波的人是小麥，並由赫茲為他做了證明。
所以從徐雲的視角來看。
法拉第沒有發現電磁波其實是有些遺憾，甚至不公平的。
畢竟電磁波，是電磁學裡堪稱心臟的一個概念。
這就好比一位一輩子研究藍鯨的海洋生物學家，對於藍鯨的遷徙路線、叫聲、生活習性都無比了解。
但卻因為深潛技術不發達，導致他一輩子都未曾見過藍鯨的鯨落，鯊凋倒是遇到過不少。
這顯然是一件憾事。
所以雖然徐雲這次的任務目標是小麥，但在猶豫良久以後，他還是決定將電磁波身上的‘封印’給解除了。
這也是之前提到的、他對小麥和赫茲感覺虧欠的根由。
過了一會兒。
法拉第等人心態逐漸恢復了正常，有空開始思索起了其他問題。
只見他凝視了幾秒鐘小麥推匯出的表示式，眉頭微微皺起，對徐雲道：
“羅峰同學，雖然你在數學上驗證了電場和磁場中存在有波，但物理和數學還是有些不同的。”
“一類物質如果只在數學上成立，那麼頂多只能稱之為預測。”
“想要最終確定它存在，那麼必須要拿出肉眼可見的現等等！”
後半句話沒說完，法拉第忽然意識到了什麼。
只見他的目光死死地盯著徐雲，一張老帥臉上隱約浮現出了些許期待，問道：
“羅峰同學，你之前說今天有兩件事要做，其中一是推導，二是實驗。”
“莫非那個實驗，指的就是”
徐雲輕輕朝他點了點頭，語氣緩慢而又肯定：
“沒錯，我們接下來要做的就是”
“抓住電磁場中的波！”
(本章完)
